2024. május 26., vasárnap

Feladattípus táblázatok

Feladat táblázat

I. Algebra

Év I. Algebra
Alap-
műveletek		 Algebrai
kif.		 Hatvány,
gyök,
logaritmus		 Egyenletek
Egyenlőt-
lenségek
Egyenlet
rsz.		 Másodfokú
egyenletek		 Trigo
egyenletek
2024. 5/5- 5/8, 6/3
2023. 6/6, 10/2 10/8 6/7 6/8
2022. 5/3, 6/3- 6/4, 10/4 6/9, 10/3- 10/7
2021. 6/4 5/2- 15, 6/5, 10/8 5/10- 5/16, 6/1 5/13, 10/5 5/11, 6/11
2020. 5/9, 10/16-18 5/3, 10/4 10/4-6-15 5/6-13,10/10-15 6/11
2019. 6/8, 10/14 5/13-16, 6/3 10/3 5/13 5/1, 6/1
2018. 6/8 5/6 -13 6/7- 6/10 10/15 10/15 5/11
2017. 10/4 10/3-4-16 5/13,10/13 5/10,10/11
2016. 5/2 5/3-6,10/2-10-13 5/13 10/13 5/11,10/8
2015. 5/1,10/7 5/9,10/17 5/4-6,10/1-13
2014. 10/2 10/5-12 10/11 10/7
2013. 5/2-8 5/17,10/13 10/13-17 5/17
2012. 5/6-8 5/11 5/4-10-13,10/3 10/15
2011. 5/12,10/2 5/1-9-17,10/9-10-16 5/8 5/6,10/13 10/13
2010. 10/4-6-9 10/13 5/2 5/9
2009. 5/2,10/1 5/6,10/4-8-18 5/17,10/13 5/1,10/13
2008. 5/4-8,10/9 5/11 5/13,10/17 10/13 10/17
2007. 10/2-11 5/1 5/11,10/3-6-13 5/13,10/13
2006. 2/6 2/2,5/5 2/3,5/7-13-16,10/13-18 2/13,5/16 2/7-9 5/13
2005. 10/1-4-6 10/8,10/16 10/8
2003-4.

II. Gondolkodási műveletek

Év II. Gondolkodási műveletek
Halmazok Logika Számelmélet Szöveges f. Százalék Kamatos
kamat
2024. 5/1 6/8 6/1 6/7 5/9 6/9
2023. 5/3, 6/1 5/9 5/5, 10/1 10/5- 10/9 5/1, 6/3
2022. 5/1, 6/1, 10/1
2021. 5/3, 10/1 5/5 5/3, 10/9- 18 10/13-18 5/7 - 17, 10/4 - 17 6/8
2020. 5/2- 17, 6/2, 10/1 10/5 5/5, 10/3- 5 5/15-18,10/13 5/7, 10/7
2019. 5/4!, 10/2 10/16 5/8- 13, 6/5- 6/6 10/5 5/18,10/14-18 5/3, 10/4
2018. 5/2!- 18, 6/2!, 10/1!- 10/7! 10/5 - 10/8 5/3- 5/16, 6/3 10/13 5/8-13-16, 6/6 10/1-16 5/1, 6/9 10/18
2017. 5/1!-18,6/2!-11!, 10/2!-18 5/7 10/2- 10/5 10/4-18 5/17,10/16
2016. 5/1!-16,6/1!-2!-12!,10/16 5/9 5/7,10/3 5/15,10/9
2015. 5/18,6/1!,10/5!-6! 5/3 5/2,10/5-10 5/15-17,10/14 5/16,10/11
2014. 5/1!-5!,10/13 - 10/6-12 10/14 10/13
2013. 5/1!,10/1! 10/15 10/4 10/15 5/15,10/5
2012. 5/16,6/6!,10/2! - 5/16,10/7 10/16 5/5,10/6
2011. 5/7!,6/12!,10/4! - 5/4-7-11,10/1-17 5/14-16,10/11-14
2010. 5/16,10/1! - 5/1,10/8 5/13 5/16-17
2009. 5/9!,6/1!-11!,10/2! 5/8,10/8 5/11-14-18 5/13-18
2008. 5/1!-12!,6/3!,10/3! 5/7 5/15,10/1 5/12-17,10/15
2007. 5/13,10/1! - 10/5 5/4 10/16
2006. 2/12!,5/11!,10/1!-9! 10/11 2/15,5/3,10/6 10/15 2/11,5/8-17,10/14
2005. 10/13 10/2 10/18
2003-4. 3/9!,4/9!

III. Geometria

Év III. Geometria
Síkgeo Trigo Vektorok Koord.
geo		 Térgeo Gráfok
2024. 5/2, 6/2 6/6 6/10 5/7
2023. 6/10 10/3 5/6, 6/4 5/10, 6/11, 10/10 5/11 5/2
2022. 6/2- 6/8, 10/6- 10/10 5/5 5/9 5/8 5/2, 6/12, 10/9
2021. 5/4- 5/9- 14, 6/6 - 6/9, 10/3-18 5/18, 10/11- 16 5/16, 6/2 10/6- 14 5/16, 6/5 10/14
2020. 5/10-18, 6/12 10/14 5/10 10/17 5/16, 6/9 10/17 5/1- 14, 10/8- 18 5/4, 10/17
2019. 5/2 -14-15-18,10/8-14-15-16 5/9 10/8 5/7, 10/17 5/10, 6/11 10/9 5/15-17, 6/4 10/10-17 5/5- 18, 6/2, 10/1
2018. 5/14-18, 6/4 10/5-14-17-18 5/15,10/14 5/4- 17,10/16 5/5, 10/3 10/5
2017. 5/6-14-15,10/15 5/16,10/17 5/9-17, 10/1 5/3, 10/6- 10/8
2016. 5/14,10/15 5/17,10/5-17 5/18,10/6-15 5/5,10/1
2015. 5/5-13-17,10/2-15 10/3 5/11,10/16 5/10 5/16,10/18 5/8
2014. 10/13-15 10/8 - 10/1-9 10/14-15-17 10/18
2013. 5/3-8,10/7-12-14 5/5,10/3 - 5/6-14,10/17 5/9-18,10/16 5/16,10/9
2012. 5/14,10/4-7-11 5/12,10/9 10/10 5/2-7,10/13 5/18,10/17 5/18,10/8
2011. 5/12,10/16 5/5-9 - 5/15,10/15 5/3-16,10/12-18 10/7
2010. 5/6,10/17 5/10,10/7 - 5/14,10/3-12 5/18,10/14 5/7,10/11
2009. 5/15-16,10/16-17 5/4-15,10/5-12 5/17,10/10 5/10,10/16 5/12,10/11-17 5/3
2008. 5/7,10/2-7 10/5-8 5/6,10/11 5/14,10/4-14 5/16,10/16 10/10
2007. 5/3-8,10/5-15 10/3-9 10/10 5/16 5/15,10/18 5/14
2006. 5/1-15,10/11-17 - 2/10,10/10 2/17,5/10,10/2 2/14,5/6-14-18,10/7 2/8
2005. 10/10-14 10/3-16 10/7 10/5 10/17 10/9
2003-4.

IV. Hozzárendelések

Évek IV. Hozzárendelések
Függvények Sorozatok Statisztika Kombinatorika Valszám
2024. 5/10, 6/11 5/6 5/4, 6/4 5/3- 5/11, 6/5 5/12, 6/12
2023. 5/4, 6/12, 10/4- 10/11 5/7 6/5, 10/6 5/8, 6/2- 6/9 5/12, 10/7- 10/12
2022. 5/4- 5/10, 6/5- 6/7, 10/5- 10/8 5/7 5/11, 6/6- 6/10, 10/11 5/6, 6/11, 10/2 5/12, 10/12
2021. 5/8 - 5/11 - 15-17, 10/5- 13 5/1 -17, 6/7, 10/10-17 5/6, 6/12 10/7- 15 5/8-5/18, 6/3, 10/2 5/12 -16, 6/10 10/12- 15-18
2020. 5/6- 13, 10/6- 10/10- 15 5/9- 5/11- 17, 6/1 - 6/10, 10/2 -5-13 5/7- 14, 6/2- 6/8, 10/11- 18 5/16, 6/4 10/9 5/12 -15-18, 6/6- 6/7, 10/12- 16
2019. 5/14-16, 6/7- 6/9 10/6-13 5/11- 16, 6/10 10/7 -15-16 5/12- 16, 10/12 5/6- 16-17 5/17-18, 6/12, 10/11-16-18
2018. 5/7- 5/9-15, 6/5- 6/11 10/4- 10/9-15 5/12-15, 6/1, 10/11-16 5/8- 5/10, 10/610/6- 10/12-17 5/16-17, 10/10- 10/2-3,10/17 5/16-18, 6/12 10/2- 13-17-18
2017. 5/5-8-13, 10/9- 10/11 5/2-15,10/16-18 5/15-18, 10/10- 14 10/13 5/12-17-18, 10/7, 10/12-14
2016. 5/10-17,10/2-7-11 5/8-15,10/14 5/15-16,10/16-18 5/4-18,10/4 5/12-16-18,10/12-16-18
2015. 5/6-14,10/4-14-17 5/15,10/13 5/7,10/9-13 5/18,10/12-14-17 5/12-17-18,10/10-18
2014. 10/3-8-10 10/16 10/18 10/17-18 10/6-18
2013. 5/4-7,10/2-6-10 5/13,10/8-16 5/8-11,10/11-15 5/10,10/18 5/12-16-18,10/11-18
2012. 5/3-12,10/7-9-15 5/1-15,10/1-12-16 5/17,107-18 5/4,10/5-14 5/9,10/14-18
2011. 5/5,10/5-10-16 10/3,10/8 5/13,106 5/18,10/17 5/2-18,10/14-18
2010. 5/15,10/5-10 5/17,10/16 5/3-12-15,10/18 5/5,10/2-17 5/8-11-16-18,10/15
2009. 5/17,10/7-18 5/7,10/6-14 5/13,10/9 5/5,10/18 5/14-18,103-15
2008. 5/5-9,10/14 5/10 10/6-12 5/2-15-18,10/18 5/3-18,10/16-18
2007. 5/7-9,10/12 5/2-18,10/7-17 5/10-17,10/6-12 5/14,10/8-14-16-17 5/12-17-18,10/4-14-16-17
2006. 2/13,5/12-16,10/13-18 2/1-15,5/2,10/16 5/16,5/4,10/4-14 2/4-18,5/9-15,10/3-12 2/5-16-18,5/15-17,10/8-14
2005. 10/12 - 10/15 10/11 10/13
2003-4.






Bejegyezte: dátum:

2024. május 25., szombat

Feladattípusok 

20024.06.
	1. számelmélet
		2. sokszögek
3. hatványozás
			4. statisztika
			5. kombinatorika
		6. vektorok
	7. szöveges feladat
	8. logika
	9. százalék
			10. függvény
11. hatvány
			12. valszám



2024.05.
	1.halmazok
		2.háromszögek
			3.kombinatorika
			4.statisztika
5.hatvány
			6.sorozatok
		7.térgeo
8.logaritmus
	9.százalék
			10.függvények
			11.statisztika
			12.valszám

2023.10.
	1.számelmélet
2.arányosság
		3.háromszögek
			4.függvények
	5.szöveges
			6.statisztika
			7.valszám
8.alg.kif.
	9.szöveges
		10.koordináta-geo
			11.fv
			12.valszám



2023.06.
	1.halmazok
			2.kombinatorika
	3.százalék
		4.vektor
			5.statisztika
6.számrendszerek
7.logaritmus
8.egyenlőtlenségek
			9.kombinatorika
		10.háromszögek
		11.koordinátageo
			12.fv



2023.05.
	1.százalék
		2.gráf
	3.halmaz
			4.fv
	5.számelm
		6.vektor
			7.sorozat
			8.komb
	9.logika
		10.koord geo
		11.térgeo
			12.valszám

2022.10.
	1.halm
			2.komb
3.hatv
4.arány
			5.fv
		6.sokszög
7.hatv
			8.fv
		9.gráf
		10.háromsz
			11.stat
			12.valsz

2022.06.
	1.halm !!!
		2.négyszögek
3.a kif
4.arány
			5.fv
			6.stat
			7.fv
		8.soksz
9.hatv
			10.stat
			11.komb
		12.gráf

2022.05.
	1.halm !!!
		2.gráf
3.alg kif
			4.fv
		5.trigo
			6.komb
			7.sorozat
		8.koordinátageo
		9.vektor
			10.fv
			11.stat
			12.valszám

2021.10.
	1.halm
			2.komb
		3.sikgeo
	4.száz
			5.fv
		6.térgeo
			7.stat
8.hatv
	9.számelm
			10.sor
		11.koord
			12.valsz

2021.06.
1.alg kif
		2.térgeo
			3.komb
4.alg műv
5.hatv
		6.sikgeo
			7.sor
	8.kamk
		9.sikgeo
			10.valsz
		11.trigo
			12.stat

2021.05.
			1.sor
2.hatv
	3.halm
		4.sikgeo
	5.logika
			6.stat
	7.kamat
		8.koordg
		9.sikg
10.egyenl
			11.fv
			12.valsz

2020.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2020.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2020.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2019.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2019.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2019.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2018.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2018.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2018.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2017.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2017.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2017.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2016.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2016.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2016.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2015.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2015.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2015.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2014.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2014.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2014.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2013.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2013.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2013.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2012.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2012.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2012.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2011.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2011.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2011.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2010.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2010.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2010.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2009.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2009.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2009.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2008.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2008.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2008.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2007.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2007.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2007.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2006.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2006.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2006.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2005.10.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2005.06.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2005.05.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Bejegyezte: dátum:

Halmazok megvalósítása

Halmazok

Probléma:

Halmaz megadható-e tömbbel?
Elmélet:
Mind a tömb, mind a halmza elemekből áll.

A tömbben minden elem többször szerepelhet és a sorrend számít.
Halmaz esetén minden elem csak egyszer szerepelhet és a sorrend nem számít.

A sorrendbeliség nem lényegi szempont, viszont az elemek előfordulásának száma fontos dolog.
Megoldás: 
    let A = [1,2,3];
Megjegyzés:
Ha minden elem, csak egyszer szerepel egy tömbben, akkor az halmaznak tekinthető.

Jelölés:
A halmazokat az abc nagy betűibel szokás jelölni, a tömbök nevei viszont kis betűvel kezdődnek.

Probléma:

Hogyan lehet sorbarendezni az elemeket?
Elmélet:
1. Ha csak egyjegyű számok szerepelnek: sort() használható.
2. Ha egy és többjegyű számok is szerepelnek: a-b visszatérési értékű függvényparaméter használata.
3. Ha ékezetes betűk is szerepelnek: a.localeCompare(b) visszatérési értékű függvényparaméter használata. 
    let A = [3,2,1,4].sort();
    let B = [3,2,1,4].sort(function (a, b){return a-b});
    let B = [3,2,1,4].sort(function (a, b){return a.localeCompare(b)});

Probléma:

Eleme-e egy adott dolog egy halmaznak?
Megoldás: 
    tomb.includes(elem);
Megjegyzés:
Eredmény true vagy false logikai érték lesz.

Probléma:

Két halmaz egyenlő-e?
Elmélet:
Két halmaz egyenlő, ha a két halmaz ugyanannyi elemből áll és az egyik halmaz elemei mind megtalálhatók a másik halmazban.
Megoldás: 
let A = [1,2,3];
let B = [1,2];
let C = [3,2,1];

function egyenloE(a,b){
    let res = true;
    if(a.length == b.length){
        for(let e of a){
            if(!b.includes(e)){res = false; break;}
        }
    } else{
        res = false;
    }
    return res;
}
Megjegyzések:
- Az eredmény itt is true vagy false logikai érték lesz.
- Ha sorbarendezett a tömb: 
function egyenloE(a,b){
    let res = true;
    if(a.length == b.length){
        for(let i in a){
            if(a[i] != b[i]){res = false; break;}
        }
    } else {
        res = false;
    }
    return res;
}

Probléma:

Az egyik halmaz tartalmazza-e a másikat?
Megoldás: 
function tartalmazzaE(a,b){
    let res = true;
    for(let e of b){
        if(!a.includes(e)){res = false; break;}
    }
    return res;
}
Megjegyzések:
- A paraméterek sorrendje fontos, nem mindegy ugyanis, hogy A tartalmazza B-t, vagy B tratalmazza A-t.
- Ha A tartalmazza B-t és B is tartalamazza A-t, akkor a két halmaz egyenlő. 
function egyenloE(a,b){
    return tartalmazzaE(a,b) && tartalmazzaE(b,a);
}

Probléma:

Melyek egy halmaz komplementere (külső elemei) egy másik (bővebb) halmazra vonatkozóan?
Elmélet:
A komplementerének az elemei olyan B halmazbeli elemek, amelyek nem elemei A halmaznak.
Megoldás: 
function komplementere(a,b){
    let res = [];
    for(let e of b){
        if(!a.includes(e)){res.push(e);}
    }
    return res;
}

Probléma:

Milyen közös elemei vannak két halmaznak (vagyis mi lesz két halmaz metszete)?
Elmélet:
A és B metszete olyan A halmazbeli elemekből áll, amelyek B halmaznak is elemei.
Megoldás: 
function metszete(a,b){
    let res = [];
    for(let e of a){
        if(b.includes(e)){res.push(e);}
    }
    return res;
}
Megjegyzés:
Ha két halmaz metszete üres, akkor diszjunkt halmazokról beszélünk.

Probléma:

Mi lesz két halmaz különbsége?
Elmélet:
Az A \ B halmaznak az elemei az A halmaznak azon elemei, amelyek B halmaznak nem elemei.
Megoldás: 
function kulonbsege(a,b){
    let res = [];
    for(let e of a){
        if(!b.includes(e)){res.push(e);}
    }
    return res;
}
Megjegyzés:
A különbségénél számít a sorrend.

Probléma:

Mi lesz két halmaz uniója?
Elmélet:
Két halmaz uniója A halmaz összes eleméhez hozzávesszük B azon elemeit, amelyeket A nem tartalmaz!
Megoldás: 
function unioja(a,b){
    let res = a.slice();
    for(let e of b){
        if(!a.includes(e)){res.push(e);}
    }
    return res;
}

Probléma:

Hogyan lehet halmazzá alakítani egy ismétlődéseket tartalmazó tömböt?
Elmélet: Az adott tömbből többféleképpen szűrhetjük ki az ismétlődéseket:
1. A tömb elemeit páronként összehasonlítjuk, és ami már szerepelt azt kidobjuk.
2. Az üres tömböt bővítjük a tömb olyan elemeivel, amik még nem szerepeltek.

1. megoldás: 
function halmaz(t){
    let len = t.length;
    for(let i = 0; i < len; i++) {
        for(let j = i + 1; j < len; j++) {
            if(t[j] == t[i]){t.splice(j,1);j--;len--;}
        }
    }    
    return t;
}

2. megoldás: 
function halmaz(t){
    let h = [];
    let ind = 0;
    while(ind < t.length){
        if (!h.includes(t[ind])){h.push(t[ind]);}
        ind++;
    };
    return h;
}
Megjegyzés:
1. A második megoldást felhasználhatjuk az unióképzéshez. 
function unioja(a,b){
    let ab = a.concat(b);
    res = halmaz(ab);
    return res;
}
2. A második megoldást felhasználhatjuk a szavakból képzett betűhalmazok képzéséhez. 
function wordCharSet(a){
    return halmaz(a.split(''));
}

Probléma:

Hogyan lehet véletlen számokból álló halmazt létrehozni?
Elmélet:
Szükség van egy véletlenszám generáló függvényre.
Induljunk ki egy üres halmazból és egészítsük ki olyan elemekkel, amelyek még nem szerepeltek.
Csináljuk mindezt addig, amíg nem az elemszám egyenlő nem lesz az adott értékkel.
Ha túl szűk tartományt adunk meg akkor baj van, amit kezelnünk kell. 
function rndNumSet(min, max, len){
    let res = [];
    if(max-min+1 >= len){
        let ind = 0;
        let ai;
        while(ind < len){
            ai = rnd(min,max);
            if(!res.includes(ai)){
                res.push(ai); ind++;
            }
        }
    }
    return res;
}
function rnd(min,max){
    return (Math.floor(Math.random()*(max-min+1)) + min);
}
Megjegyzés:
Ez felhasználható véletlen, betűkből álló halmazok képzésére. 
function rndCharSet(len){
    let res = [];
    let abc_t = ["a","b","c","d","e","f","g","h","e","f",
        "g","h","i","j","k","l","m","n","o","p","q","r",
        "s","t","u","v","w","x","y","z"];
    let abc_t_len = abc_t.length;
    let ind_t = rndNumSet(0,abc_t_len-1,len);
    for(let e of ind_t){
        res.push(abc_t[e]);
    }
    return res;
}






Bejegyezte: dátum:

2024. május 19., vasárnap

2024. május 1. rész

2024.05.

Matematika érettségi 2024. május

1. Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A ⋃ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, A ⋂ B = {1; 2} és A \ B = {3; 4}.
Adja meg az A és B halmazokat elemeik felsorolásával!
A = {}
B = {}
Max p. Kapott p.
2 pont
2. Egy derékszögű háromszög egyik befogója 24 cm, átfogója 25 cm hosszú.
Hány cm hosszú a másik befogó?
Pitagorasz-tétel: x² + ² = ²
A másik befogó hossza cm.
Max p. Kapott p.
2 pont
3. Hány darab négyjegyű, különböző számjegyekből álló (pozitív) páratlan szám alkotható az 1;2;3;4 számjegyekből?
A lehetőségek száma = ·· · =
Max p. Kapott p.
2 pont
4. Egy kozmetikai cég alkalmazottja az alábbi diagramot készítette a 2022-ben és 2023- ban általa értékesített termékek mennyiségéről:

A diagram alapján állapítsa meg, igaz-e az az állítás, hogy az alkalmazott 2023-ban 3-szer/-szor annyi terméket értékesített, mint 2022-ben! Válaszát indokolja!
Az állítás igazságtartalma: , mert a két érték aránya =
Max p. Kapott p.
2 pont
5. Adja meg a értékét, ha tudjuk, hogy a1/2 = 4.
a =
Max p. Kapott p.
2 pont
6. Egy számtani sorozat nyolcadik tagja 6-val/-vel nagyobb, mint a negyedik tagja.
A sorozat hatodik tagja 6.
Számítsa ki a sorozat első 6 tagjának az összegét! Megoldását részletezze!
= a8 - a4 = ·d
d =
A sorozat első hat tagja: ; ;; ;;
S6 = ++ ++ +
S6 =
Max p. Kapott p.
4 pont
7. Hány csúcsa, hány lapja és hány éle van egy 6-szög alapú gúlának?
A csúcsok száma:
A lapok száma:
Az élek száma:
Max p. Kapott p.
3 pont
8. Egy szám 2-es alapú logaritmusa 6.
Mennyi a szám 2-szeresének/-szorosának a 2-es alapú logaritmusa?
Az eredeti szám = ^ =
A 2-szeresének/-szorosának a logaritmusa: log 2 =
Max p. Kapott p.
2 pont
9. Egy városban a polgármester-választáson a győztes jelöltre a szavazáson résztvevők 55%-a szavazott, így 10593 szavazatot kapott.
Hányan vettek részt ebben a városban a szavazáson?
x· =
A résztvevők száma =
Max p. Kapott p.
2 pont
10. Adott az alábbi (a valós számok halmazán értelmezett) öt függvény.
Adja meg közülük azoknak a betűjelét, amelyeknek van zérushelye!
f: x ↦ x² függvénynek van zérushelye?
g: x ↦ 2x függvénynek van zérushelye?
h: x ↦ 2x + 3 függvénynek van zérushelye?
i: x ↦ |x| függvénynek van zérushelye?
j: x ↦ 5 függvénynek van zérushelye?
Max p. Kapott p.
3 pont
11. Balázs magyar irodalomból a következő jegyeket szerezte az első félévben: 1,5,5,5.
Számítsa ki Balázs jegyeinek átlagát és szórását!
A jegyek átlaga:
A jegyek szórása:
Max p. Kapott p.
3 pont
12. 3 különböző színű szabályos dobókockával egyszerre dobunk.
Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a dobás eredménye 3 különböző szám lesz! Megoldását részletezze!
k =
n =
p = %
Max p. Kapott p.
3 pont

2024. május 1. feladatsor

NÉV:
EREDMÉNY:
Ssz: Max p. Kap p. Par. Bemenet
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Össz





Bejegyezte: dátum:
Feliratkozás: Bejegyzések (Atom)